Asal Usul Bilangan Fibonacci:Dari KELINCI Hingga BARBIL*

                                                      

Leonardo of Pisa  atau Leonardo Bigollo yang dikenal dengan nama Fibonacci (singkatan dari bahasa Latin, Fillus Bonacci yang berarti anaknya Bonacci, karena berasal dari keluarga Bonacci) lahir di Pisa, Italia pada tahun 1170. Salah satu buku yang ditulisnya dan sangat terkenal yang merupakan tonggak awal penggunaan angka Arab (Arabic numerals) yaitu  Liber Abaci (Book of the Abacus or Book of Calculating). Pada bab 12 buku tersebut terdapat sebuah permasalahan yang mampu mengusik “akal sehat” matematikawan yaitu tentang problem kelinci beranak-pinak. Pertanyaan sederhana tapi diperlukan kejelian dalam berpikir. Inilah masalah yang terdapat pada buku tersebut: A certain man put a pair of rabbits in a place surrounded by a wall. How many pairs of rabbits can be produced from that pair in a year if it is supposed that every month each pair begets a new pair which from the second month on becomes productive? Bila diterjemahkan kira-kira pertanyaannya begini, berapa banyak pasangan kelinci yang beranak-pinak selama satu tahun jika diawali dari sepasang kelinci (jantan dan betina) dan kelinci tersebut tumbuh jadi dewasa dan bisa kawin setelah mereka berumur satu bulan sehingga setiap bulan kedua masing-masing kelinci betina selalu melahirkan sepasang kelinci baru? Fibbonacci menggambarkan jumlah kelinci dalam setahun melalui barisan bilangan 1 , 1, 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , . . .  .atau bila dinotasikan menjadi f1, ,f2, f3,  f4 ,f5 ,f6, f7, f8,. . .  . Nah, barisan bilangan inilah yang dinamakan dengan barisan bilangan Fibonacci, diambil dari namaya sendiri. Bila kita perhatikan pola bilangan diatas , dengan mudah kita mengetahui bahwa bilangan ketiga merupakan penjumahan dari dua bilangan sebelumnya. Misalnya (2= 1+1, 3=2+1, 5= 3+2, dan seterusnya). Kembali ke permasalahan tadi, berarti kita diminta untuk menentukan  nilai dari f12. Pola bilangan diatas dimulai dengan 1 yang berarti bahwa pada bulan pertama 1 pasang: ketika awal bulan pertama (sepasang kelinci muda, baru mulai tumbuh jadi dewasa)

1 pasang: ketika akhir bulan pertama (sepasang kelinci muda tadi sudah dewasa dan mulai kawin)

2 pasang: ketika akhir bulan ke dua (sepasang kelinci tadi melahirkan sepasang kelinci lagi)

3 pasang: ketika akhir bulan ke tiga (pasangan kelinci pertama melahirkan lagi sepasang kelinci muda baru, pasangan kelinci yang bulan lalu lahir mulai tumbuh dewasa).

5 pasang: ketika akhir bulan ke empat (pasangan kelinci pertama melahirkan sepasang kelinci baru, pasangan kelinci kedua pun melahirkan sepasang kelinci baru juga, sedangkan sepasang kelinci yang lahir bulan lalu baru tumbuh dewasa).

Dan begitu seterusnya! Sehingga, dengan sangat mudah, banyaknya pasangan kelinci tiap bulan tersebut digambarkan dengan barisan bilangan 1 , 1, 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , . . .

Jadi banyaknya pasangan kelinci selama 1 tahun (f12)adalah 377 pasang.

Sekian dulu, sejarah singkat bilangan Fibonacci yang asal mulanya dari sepasang kelinci ternyata mengahsilkan BAR_isan BIL_angan. Semoga bermanfaat.

Sumber:

http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibBio.html

  http://citizendia.org/Liber_Abaci

http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibmaths.html#pythagfib

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s